Question

17．兩相互平行且足夠長的水平金屬導軌MN、PQ放在豎直平面內(nèi)，相距為d，右端接滑動變阻器R．水平勻強磁場磁感應強度為B，垂直于導軌所在平面，整個裝置均處于上述勻強磁場中，導體棒CD與金屬導軌垂直且接觸良好，棒的電阻為r，其他電阻及摩擦不計．現(xiàn)在用與金屬導軌平行，大小為F的力使棒從靜止開始運動．已知R的最大阻值大于導體棒的電阻r，當導體棒的速度達到穩(wěn)定時，以下說法正確的是（　�。�

• A． 若拉力恒定，則R越大，拉力的功率越大
• B． 若拉力恒定，則R=r時R消耗的功率最大
• C． 若R取某一特定值，則F越大，F(xiàn)的功率越大
• D． 若R取某一特定值，欲使CD棒從靜止開始做勻加速運動，則F應隨時間均勻增大

Answer 1

分析 當導體棒的速度達到穩(wěn)定時做勻速直線運動，拉力的功率等于回路的電功率，可得到拉力的功率．由牛頓第二定律列式求拉力F與時間的關系．

解答 解：A、當導體棒的速度達到穩(wěn)定時做勻速直線運動，則 F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，v=$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
拉力的功率 P=Fv=$\frac{{F}^{2}（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，則知若拉力恒定，則R越大，拉力的功率越大．故A正確．
B、R消耗的功率 P_R=$\frac{R}{R+r}$P=$\frac{{F}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$，可知R越大，P_R越大，則R=r時R消耗的功率不是最大，故B錯誤．
C、若R取某一特定值，由P=$\frac{{F}^{2}（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，則知F越大，F(xiàn)的功率P越大，故C正確．
D、欲使CD棒從靜止開始做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得 F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=ma，v=at，可得 F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R+r}$at，可知R一定時，F(xiàn)隨時間均勻增大，故D正確．
故選：ACD

點評 從力的角度和能的角度分別分析F與v的關系、P與v的關系是解答本題的關鍵，安培力表達式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$在電磁感應問題中經(jīng)常用到，要能熟練推導．