17.一艘小船在靜水中的速度為3m/s,渡過一條寬150m且水流速度為4m/s的河流,則該小船( 。
A.能垂直到達(dá)正對岸
B.以最短時間渡河時,沿水流方向的位移大小為150m
C.渡河的時間可能少于50s
D.以最短位移渡河時,位移大小為200m

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度,最短的時間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大,這個分量一般剛好是船在靜水中的速度,即船當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短;如果船在靜水中的速度小于河水的流速,則合速度不可能垂直河岸,那么,小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸.

解答 解:A、因為船在靜水中的速度小于河水的流速,由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸.故A錯誤.
B、船以最短時間50s渡河時沿河岸的位移:x=vtmin=4×50m=200m,即到對岸時被沖下200m,故B錯誤.
C、當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短:tmin=$\fracxpvvdhp{{v}_{c}}$=$\frac{150}{3}$=50s,故C錯誤.
D、因為船在靜水中的速度小于河水的流速,由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸.所以最短位移s=$\frac{4}{3}$×150=200m.故D正確.
故選:D.

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題,要明確分運動的等時性、獨立性,運用分解的思想,看過河時間只分析垂直河岸的速度,分析過河位移時,要分析合速度.

練習(xí)冊系列答案
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