Question

（12分）如圖，從陰極K發(fā)射的熱電子，重力和初速度均不計(jì)，通過(guò)加速電場(chǎng)后，沿圖示虛線垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝9.1×10-4T，電子的電量，電子質(zhì)量。求：

（1）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑R

（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t (結(jié)果保留)

（3）若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，加速電壓U應(yīng)滿足什么條件？

 

Answer 1

（1）0.05m（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）加速電場(chǎng)由動(dòng)能定理得

（1分）

解得 （1分）

電子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，有牛頓第二定律 （1分）

解得 （1分）

（2）磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 （1分）

如圖所示由幾何關(guān)系 則 （1分）

（2分）

(3）如圖所示，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，圓心角為

當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)右界相切時(shí)， （1分）

依題意

（2分）

所以 （1分）

考點(diǎn)：動(dòng)能定理 牛頓第二定律