Question

（12分）如圖，從陰極K發(fā)射的熱電子，重力和初速度均不計，通過加速電場后，沿圖示虛線垂直射入勻強磁場區(qū)，磁場區(qū)域足夠長，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應強度B＝9.1×10-4T，電子的電量，電子質(zhì)量。求：

（1）電子在磁場中的運動半徑R

（2）電子在磁場中運動的時間t (結(jié)果保留)

（3）若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運動時間最長，加速電壓U應滿足什么條件？

 

Answer 1

（1）0.05m（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）加速電場由動能定理得

（1分）

解得 （1分）

電子在磁場做圓周運動，有牛頓第二定律 （1分）

解得 （1分）

（2）磁場中運動的周期 （1分）

如圖所示由幾何關(guān)系 則 （1分）

（2分）

(3）如圖所示，電子在磁場中的運動時間最長時，圓心角為

當運動軌跡與磁場右界相切時， （1分）

依題意

（2分）

所以 （1分）

考點：動能定理 牛頓第二定律