精英家教網(wǎng)如圖所示，在磁感應(yīng)強度B=0.2T的水平勻強磁場中，有一邊長為L=10cm，匝數(shù)N=100匝，總電阻r=1Ω的正方形線圈繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速
100π
r/s，有一電阻R=9Ω，通過電刷與兩滑環(huán)接觸，R兩端接有一理想電壓表，求：
（1）若從線圈通過中性面時開始計時，寫出電動勢的瞬時表達式．
（2）電壓表的示數(shù)．
（3）在1分鐘內(nèi)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動所做的功．
（4）從圖中所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量．
分析：先求電動勢的最大值，再寫表達式；電壓表顯示的是有效值；外力做的功轉(zhuǎn)化為電能；流過的電荷量用平均電動勢．
解答：解：（1）角速度ω=2πn=200rad/s  
電動勢的最大值 Em=NBSω=100×0.2×0.12×200=40V
表達式e=Emsinωt=40sin200t （V）
（2）電壓有效值E=
Em
2
=20
2
V  
 電壓表示數(shù)U=
RE
R+r
=
9×20
2
9+1
=18
2
V
（3）外力做的功轉(zhuǎn)化為電能W=EIt=E
E
R+r
t=
60×(20
2
)2
9+1
=4800J
（4）從圖中所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中
磁通量的變化量△Φ=BS=0.2×0.12=0.002Wb 
流過的電荷量q=It=
N△Φ
t(R+r)
t=0.02C
答：（1）若從線圈通過中性面時開始計時，電動勢的瞬時表達式為e=Emsinωt=40sin200t．
（2）電壓表的示數(shù)18
2
V．
（3）在1分鐘內(nèi)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動所做的功4800J．
（4）從圖中所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量0.02C．
點評：根據(jù)圖中線圈位置寫表達式，知道有效值，功的轉(zhuǎn)化，求電荷的方法是利用電動勢的平均值求電流從而計算電荷量．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B=0.2T的勻強磁場中，導(dǎo)體棒AB的在金屬框架上以10m/s的速度向右滑動，已知導(dǎo)體棒AB長為0.5m，電阻為10Ω，R1=R2=20Ω，其他電阻不計，則導(dǎo)體棒端點AB上的電壓大小是
0.5
0.5
V，電壓高的點是
B
B
（A或B）

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如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B=0.2T的勻強磁場中，長為0.5m阻值為10Ω的導(dǎo)體棒在金屬框架上以10m/s的速度向右滑動，已知R1=R2=5Ω，其他電阻不計，則導(dǎo)體棒兩端的電壓是
0.2
0.2
V．

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如圖所示，在勻強磁場中有豎直放置的兩平行光滑導(dǎo)軌，其間距L=0.5m，導(dǎo)軌間接有一電阻．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=5×10-2kg的金屬棒在重力和安培力作用下，水平地沿導(dǎo)軌勻速下滑，此時通過電阻的電流I=2A，它們接觸良好，求：
（1）金屬棒勻速下滑時所受的安培力大��？
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大�。�

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（2010?威海二模）如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，有一質(zhì)量為m、阻值為R的閉合矩形金屬線框abcd，用絕緣輕質(zhì)細桿懸掛在O點，并可繞O點無摩擦擺動．金屬線框從右側(cè)某一位置由靜止開始釋放，細桿和金屬框平面始終處于垂直紙面的同一平面內(nèi)，不計空氣阻力．下列判斷正確的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一矩形線框abcd，線框的匝數(shù)為N，電阻為R，ab=cd=L1，ad=bc=L2．線框繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動．求：
（1）線框中感應(yīng)電動勢的最大值；
（2）線框中感應(yīng)電流的有效值．

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