Question

已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M_地（引力常量G為已知）（  ）

A．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T及月球到地球中心的距離R1

B．地球繞太陽運(yùn)行周期T2及地球到太陽中心的距離R2

C．人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v3和運(yùn)行周期T3

D．地球繞太陽運(yùn)行的速度v4及地球到太陽中心的距離R4

Answer 1

AC

解析試題分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，所以知道月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T及月球到地球中心的距離R₁，可以算出地球質(zhì)量，A對(duì)。地球繞太陽運(yùn)行周期T₂及地球到太陽中心的距離R₂則地球質(zhì)量會(huì)在上式中消掉，所以B錯(cuò)。由可知半徑r，又因?yàn)橹�道半徑r、周期，根據(jù)可知，可求地球質(zhì)量，C對(duì)。地球繞太陽運(yùn)行的速度v₄及地球到太陽中心的距離R₄，作為衛(wèi)星的地球，其質(zhì)量總會(huì)在方程兩邊抵消，所以D錯(cuò)。
考點(diǎn)：萬有引力提供向心力
點(diǎn)評(píng)：本題考查了常見的萬有引力提供向心力的幾個(gè)物理量的推導(dǎo)公式和對(duì)公示的理解，在這類問題中，常常會(huì)遇見在軌衛(wèi)星問題和不在軌的物體的向心力的求解。