Question

如圖所示，一帶電量為2.0×10^-9 C，質(zhì)量為1.8×10^-16 kg的粒子，在直線上一點O沿30⁰角方向進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，經(jīng)歷1.5 ×10^-6s后到達(dá)直線上另一點P。求
(1)粒子作圓周運動的周期
(2)磁感強(qiáng)度B的大小
(3)若OP距離為0.1 m，則粒子的運動速度多大
 

Answer 1

解：粒子進(jìn)入磁場后，受洛侖茲力的作用，重力很小可忽略，將作勻速圓周運動，其軌跡如圖實線所示。由幾何關(guān)系可知OP弦的圓心夾角= 60⁰，粒子從O點出發(fā)經(jīng)歷大圓弧到達(dá)P點的時間已知，則可求粒子運動周期，由周期公式可求磁感強(qiáng)度B，已知OP的長度可求半徑R，進(jìn)而求粒子運動速度。(1)作出粒子軌跡，由圖知粒子由O到P大圓弧所對圓心角為300⁰，則周期(2）由粒子作圓周運動所需向心力為洛侖茲力，有得 (3）由半徑R=OP=0.lm粒子的速度評析：對帶電粒子在磁場中作圓周運動，要搞清洛侖茲力始終和速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功，只改變速度的方向，不改變速度的大小，要善于把握圓軌道的幾何特征（圓心位置、半徑等以及利用牛頓第二定律的瞬時規(guī)律解題）。