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【題目】如圖所示,足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置,寬度L=0.4m,一端連接R=1Ω的電阻.導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B=1T.導體棒MN放在導軌上,其長度恰好等于導軌間距,與導軌接解良好.導軌和導體棒的電阻均可忽略不計.在平行于導軌的拉力F作用下,導體棒沿導軌向右勻速運動,速度v=5m/s.求:

(1)感應電動勢E和感應電流I;
(2)在0.1s時間內,拉力的沖量IF的大。
(3)若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒,其它條件不變,求導體棒兩端的電壓U.

【答案】
(1)解:由法拉第電磁感應定律可得,感應電動勢為:

E=BLv=1×0.4×5V=2.0V

感應電流為:

I= = A=2A

根據右手定則得導體棒MN中電流的流向為:N→M;

答:感應電動勢是2.0V,感應電流是2A,方向導體棒MN中電流的流向為:N→M;


(2)解:由左手定則判斷可知,MN棒所受的安培力方向向左.

導體棒勻速運動,安培力與拉力平衡,則有:

F=BIL=1×2×0.4N=0.8N,

拉力的沖量:IF=Ft=0.8×0.1=0.08Ns

答:在0.1s時間內,拉力的沖量IF的大小是0.08Ns;


(3)解:將MN換為電阻r=1Ω的導體棒,電路中的電流:I′= = A=1A

由歐姆定律:U=I′R=1×1=1V

答:若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒,其它條件不變,導體棒兩端的電壓是1V.


【解析】(1)由E=BLv求出導體棒切割磁感線產生的感應電動勢,由歐姆定律求出感應電流,根據右手定則判斷感應電流的方向;(2)由F=BIL求出導體棒受到的安培力,由左手定則判斷出安培力的方向,然后由平衡條件求出拉力,并確定拉力的方向,由I=Ft計算出拉力的沖量;(3)將MN換為電阻r=1Ω的導體棒時,由閉合電路的歐姆定律求出電流,然后由U=IR即可求出導體棒兩端的電壓.

練習冊系列答案
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