17．如圖所示，把兩個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接后放置在傾角為30°的光滑斜面AB上，當(dāng)繩子被拉直時(shí)小球m=1kg恰好在斜面底端B點(diǎn)，小球M=3kg恰好在斜面頂端A點(diǎn)，已知斜面AB的相對(duì)高度h=1m，A點(diǎn)距離地面的高度H=2m，現(xiàn)由靜止釋放M，使其沿$\widehat{AD}$方向豎直下落．已知小球m與弧形擋板相碰后以碰前的速率豎直下落，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）當(dāng)小球m到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，m的速度；
（2）當(dāng)小球m到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)m做的功．

分析 （1）釋放M后，兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求出小球m到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）對(duì)m，運(yùn)用動(dòng)能定理求細(xì)繩對(duì)m做的功．

解答 解：（1）設(shè)當(dāng)小球m到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，m的速度為v．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：
Mg$\frac{h}{sinα}$=mgh+$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$
代入解得：v=5m/s
（2）對(duì)m，由動(dòng)能定理得：
W-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
解得細(xì)繩對(duì)m做的功為：W=22.5J
答：（1）當(dāng)小球m到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，m的速度是5m/s；
（2）當(dāng)小球m到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)m做的功是22.5J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了系統(tǒng)機(jī)械能守恒和動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，要知道在繩子拉力大小未知時(shí)，運(yùn)用動(dòng)能定理求拉力做功是常用的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．2012年6月18日，“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”完美“牽手”，成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．交會(huì)對(duì)接飛行過程分為遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段、自主控制段、對(duì)接段、組合飛行段和分離撤離段． 則下列說法正確的是（　�。�
A．對(duì)接前，“神舟九號(hào)”欲追上“天宮一號(hào)”，必須在同一軌道點(diǎn)火加速
B．對(duì)接時(shí)，“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”所受萬有引力的大小不一定相等
C．在組合體飛行段，“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/s
D．分離后“神舟九號(hào)”降低至飛行軌道運(yùn)行時(shí)，其動(dòng)能比在交會(huì)對(duì)接軌道時(shí)大

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

8．如圖所示，輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上懸掛著重力大小G1為8N的物體，繩PA與豎直方向的夾角為37°，繩PB水平且重力大小G2為192N的金屬塊相連，金屬塊恰好靜止在傾角為37°的斜面上，取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．求：
（1）繩PA上的拉力的大�。�
（2）金屬塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示小球沿水平面通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點(diǎn)P，然后落回水平面，不計(jì)一切阻力，下列說法正確的是（　�。�
A．小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為$\sqrt{2}$R
B．小球落地點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 $\frac{5mgR}{2}$
C．小球落回水平面時(shí)重力的瞬時(shí)功率為2mg$\sqrt{gR}$
D．若將半圓弧軌道上部的 $\frac{1}{4}$ 圓弧截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高1.5R

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．航天飛機(jī)在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有一耐熱片自動(dòng)脫落，耐熱片脫落后，在一小段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是（　�。�
A．做平拋運(yùn)動(dòng)B．在半徑更大的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．在半徑更小的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．在半徑不變的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．一物體在x軸方向和y軸方向的分速度隨時(shí)間變化的圖象如圖甲乙所示，以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2
C．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為4m/s
D．在t=8s時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小是4$\sqrt{5}$m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　�。�
A．輪船過河時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線
B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力一定是變力
C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度方向一定不斷改變
D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度方向一定不斷改變

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上（初速度為零），小工件在傳送帶上滑行了一段距離之后速度達(dá)到v，與傳送帶保持相對(duì)靜止．設(shè)工件的質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則在相對(duì)滑動(dòng)的過程中（　�。�
A．滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件不做功
B．工件的機(jī)械能增量為$\frac{1}{4}$mv2
C．傳送帶對(duì)工件做功為零
D．工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為$\frac{{v}^{2}}{2μg}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

7．一個(gè)物體做初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間物體的速度大小達(dá)到v1．求
（1）物體在這一過程中的平均速度的大�。�
（2）物體在這一過程的時(shí)間中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度的大小是多少？

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