Question

（09年開封市一模）（16分）具有相同的質(zhì)子數(shù)和不同的中子數(shù)的原子（核）稱為同位素。測量同位素質(zhì)量和相對含量的儀器叫質(zhì)譜儀。它的種類很多，其中一種的構(gòu)造原理如圖所示。

粒子源P產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)過窄縫之間的電場加速后射入濾速器，濾速器中的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和速度方向三者互相垂直。通過濾速器的粒子接著垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，沿著半圓周運(yùn)動后到達(dá)照相底片上形成譜線。

①某種元素同位素的電荷量為q,若測出譜線A到入口的距離為x。試用、B、E、q、x表示該粒子質(zhì)量m。

②分析①中結(jié)論，說明為什么一種元素的不同同位素會在質(zhì)譜儀底片上形成若干條譜線，并且從譜線的黑度可以確定不同同位素的相對含量。

Answer 1

解析：

①∵p、在一條直線上

 

∴從p射出并在間加速后的帶電粒子，在經(jīng)過E、B空間后，并不都能從進(jìn)入，只有滿足帶電粒子在濾速器中做勻速直線運(yùn)動，電場力等于洛侖茲力的那些粒才能進(jìn)。     （1）

 

     Bqv=Eq        ∴                （2）

 

帶電離子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動時，洛侖茲力提供向心力：

 

                                    （3）

由幾何關(guān)系知：x=2R                            （4）

由（1）、（2）、（3）式解得：          （5）

 

②由①的結(jié)果可知：實驗中E、B、均固定不變。同位素原子核帶電量q相同，但質(zhì)量m不同，故x也不同。所以會在底片上形成若干條譜線，且譜線黑度越大，說明到達(dá)該譜線處的粒子越多。所以譜線的黑度能確定同位素中各種不同質(zhì)量的原子核的含量。