Question

8．三角形傳送帶以2m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是3m且與水平方向的夾角均為37°，現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以2m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5，已知g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物塊A先到達(dá)傳送帶底端
• B． 傳送帶對(duì)物塊A、B均做負(fù)功
• C． 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為1：3
• D． 物塊AB在傳送帶上的劃痕之比為1：5

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系，判斷A物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．

解答 解：A、對(duì)A，因?yàn)閙gsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度相等，位移相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．故A錯(cuò)誤；
B、傳送帶對(duì)A、B的摩擦力方向與速度方向相反，都做負(fù)功．故B正確；
C、對(duì)A，劃痕的長(zhǎng)度等于A的位移減為傳送帶的位移，以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=2m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1s．
所以皮帶運(yùn)動(dòng)的位移為x=vt=2m．
所以A對(duì)皮帶的劃痕為：△x₁=3m-2m=1m
對(duì)B，劃痕的長(zhǎng)度等于B的位移加上傳送帶的位移，
同理得出B對(duì)皮帶 的劃痕為△x₂=5m．所以劃痕之比為1：5，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能正確對(duì)其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解，特別分析劃痕時(shí)，找出物理量間的關(guān)系是解據(jù)劃痕的關(guān)鍵．