Question

8．三角形傳送帶以2m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是3m且與水平方向的夾角均為37°，現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以2m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，已知g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊A先到達傳送帶底端
• B． 傳送帶對物塊A、B均做負功
• C． 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1：3
• D． 物塊AB在傳送帶上的劃痕之比為1：5

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系，判斷A物體的運動規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運動，結(jié)合運動學公式分析求解．

解答 解：A、對A，因為mgsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，兩物體勻加速直線運動的加速度相等，位移相等，則運動的時間相等．故A錯誤；
B、傳送帶對A、B的摩擦力方向與速度方向相反，都做負功．故B正確；
C、對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，以A為研究對象，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=2m/s²
由運動學公式得x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得運動時間t=1s．
所以皮帶運動的位移為x=vt=2m．
所以A對皮帶的劃痕為：△x₁=3m-2m=1m
對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，
同理得出B對皮帶 的劃痕為△x₂=5m．所以劃痕之比為1：5，故D正確，C錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵能正確對其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式分析求解，特別分析劃痕時，找出物理量間的關(guān)系是解據(jù)劃痕的關(guān)鍵．