Question

在十字路口，有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示紅綠燈．有一輛汽車在平直路面上正以36 km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70 m處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“5”。交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)車頭已越過停車線的汽車允許通過。

（1）若不考慮該路段的限速，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)想在剩余時(shí)間內(nèi)使汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以通過停車線，則汽車的加速度至少多大？

（2）若該路段限速60 km/h，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)反應(yīng)過來后汽車先以2 m/s²的加速度沿直線加速3 s，為了防止超速，司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車使汽車做勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

Answer 1

 (1)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過位移x₁＝v₀t₁＝10 m，         1分

加速過程t₂＝t－t₁，所以t₂＝4 s，

x－x₁＝v₀t₂＋a₁t，                        2分

代入數(shù)據(jù)得：a₁＝2.5 m/s².                          1分

(2)汽車加速結(jié)束時(shí)通過的位移:

x₂＝v₀t₁＋v₀t₃＋a₂t＝10 m＋10×3 m＋×2×3² m＝49 m.       1分

此時(shí)車頭前端離停車線的距離為x₃＝x－x₂，所以x₃＝21 m，

此時(shí)速度為v＝v₀＋a₂t₃＝(10＋2×3) m/s＝16 m/s，           1分

勻減速過程中有2a₃x₃＝v²，                             1分

代入數(shù)據(jù)解得：a₃＝ m/s²＝6.1 m/s².                  2分