Question

20．如圖所示矩形線框共100匝，面積為40×20cm²，在磁感應強度為0.2T的勻強磁場中以30轉(zhuǎn)每秒的轉(zhuǎn)速繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，在線框轉(zhuǎn)過90°的時間內(nèi)感應電動勢的平均值為192 v，最大值為301v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應定律公式列式求解平均感應電動勢；
（2）當線圈垂直中性面位置時感應電動勢最大，根據(jù)根據(jù)E_m=NBSω求解感應電動勢的最大值．

解答 解：（1）線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時，穿過線框面的磁通量變化量為△∅=BS=0.016Wb，時間△t=$\frac{1}{30}$×$\frac{1}{4}$，
每匝線框里產(chǎn)生的感應電動勢平均值為E=$\frac{△∅}{△t}$，共100匝串聯(lián)，
總的感應電動勢平均值為：E=n$\frac{△∅}{△t}$=192V．
（2）感應電動勢的最大值等于線框面與磁感線共面的瞬間感應電動勢的即時值：
E_max=nBSω=100×0.2×（0.4×0.2）×（30×2×3.14）V=301 V．
線框面與磁感線平行時，線框中的感應電動勢最大，E_max=301 V．
故答案為：192； 301

點評 本題關(guān)鍵是明確感應電動勢的最大值和平均值的求解方法，明確法拉第電磁感應定律求解的是平均值，基礎(chǔ)題．