Question

如圖所示，AB為豎直半圓軌道的豎直直徑，軌道半徑R=0.9m，軌道B端與水平面相切，質(zhì)量m=1kg的光滑小球從水平面以初速度V₀向B滑動，取g=10m/s²。
（1）若V₀=6m/s，求小球經(jīng)軌道最低點(diǎn)B瞬間對軌道的壓力為多少？
（2）若小球剛好能經(jīng)過A點(diǎn)，則小球在A點(diǎn)的速度至少為多大？小球離開A點(diǎn)后在水平面的落點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為多少？

Answer 1

試題分析：

（1）小球在B點(diǎn)的受力分析如圖：
由牛頓第二定律有： （公式2分）
解得小球受到的支持力N==50N （答案1分）
由牛頓第三定律可知，小球?qū)Φ儡壍膲号c與N大小相等，方向相反。 （1分）
（2）小球恰好過最高點(diǎn)，即只由重力提供向心力有：
（2分）
解得小球在A點(diǎn)的最小速度： （1分）
小球離開A點(diǎn)后做平拋運(yùn)動有： （2分）
（2分）
解得t=0.6s s=1.8m （1分）