Question

10．某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子．求：
（1）物體上升的最大高度是多少？回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？
（2）石子拋出后通過距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間．不考慮空氣阻力，取g=10m/s²．

Answer 1

分析 （1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出高度與時(shí)間．
（2）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，
上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$=20m，
物體落回拋出點(diǎn)的時(shí)間：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×20}{10}$=4s；
（2）以向上為正方向，由題意可知：
v₀=20m/s，a=-g=-10m/s²，x=-20m，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
即：-20=20t-$\frac{1}{2}$×10×t²，
解得：t=2（1+$\sqrt{2}$）s；
答：（1）物體上升的最大高度是20m，回到拋出點(diǎn)的時(shí)間是4s；
（2）石子拋出后落到距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間是2（1+$\sqrt{2}$）s．

點(diǎn)評(píng) 處理豎直上拋的運(yùn)動(dòng)的方法，可以分段運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，也可以全過程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過程和下降過程的對(duì)稱性．