Question

3．如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v₁，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v₂，跑道離固定目標(biāo)的最近距離OA=d．若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中固定目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（　�。�

• A． 箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為$\frac4edv40m{{v}_{1}}$
• B． 箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為$\fracedc2uoz{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$
• C． 運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d
• D． 運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為$\frac{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$d

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員放出的箭既參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，又參與了垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，根據(jù)t=$\frac3pfgyjy{{v}_{2}}$ 求出最短時(shí)間，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出箭在馬運(yùn)行方向上的距離，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，求出運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離．

解答 解：A、當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，所以最短時(shí)間t=$\fracbs5utul{{v}_{2}}$，故AB錯(cuò)誤；
C、當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，所以最短時(shí)間t=$\fracs4cjqpo{{v}_{2}}$，
則箭在沿馬運(yùn)行方向上的位移為x=v₁t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d
所以放箭處距離目標(biāo)的距離為s=$\sqrt{8jaj4ap^{2}+（\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}d）^{2}}$=$\frac{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$d，故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．