Question

如圖所示，在臺秤上放上盛有水的杯子，臺秤示數(shù)為G′=50 N，另用掛在支架上的彈簧測力計(jì)懸掛邊長為a=10 cm的正方體金屬塊，金屬塊的密度ρ=3×10³ kg/m³，當(dāng)把彈簧測力計(jì)下的金屬塊平穩(wěn)地浸入水深h=4 cm時(水未溢出)，彈簧測力計(jì)和臺秤的示數(shù)分別為多少？(ρ_水=10³ kg/m³，g取10 m/s²)

Answer 1

【解題指南】解答本題時可按以下思路進(jìn)行:

(1)對金屬塊進(jìn)行受力分析：重力、彈力、浮力.

(2)由平衡條件求得彈簧測力計(jì)的示數(shù).

(3)根據(jù)牛頓第三定律得金屬塊對水的作用力大小為F_浮,故臺秤的示數(shù)為【解析】金屬塊的重力為：

G_金=ρga³=3×10³×10×0.1³ N=30 N                               (4分)

金屬塊所受水的浮力為

F_浮=ρ_水ga²h=10³×10×0.1²×0.04 N=4 N                          (4分)

彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F_T=G_金-F_浮=26 N                              (4分)

根據(jù)牛頓第三定律得金屬塊對水的作用力大小為F_浮,故臺秤的示數(shù)為

F_N=G′+F_浮=54 N                                                (3分)

答案:26 N     54 N