Question

6．宇航員在某行星上自高h處自由釋放一物體，落到行星表面的時間為t，靠近行星表面的衛(wèi)星運轉(zhuǎn)角速度為ω．
求：此行星的半徑R．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的規(guī)律和萬有引力提供向心力聯(lián)立求解

解答 解：根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，有$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$①
對行星的近地衛(wèi)星有$mg=m{ω}_{\;}^{2}R$②
聯(lián)立①②得$R=\frac{2h}{{ω}_{\;}^{2}{t}_{\;}^{2}}$
答：此行星的半徑R為$\frac{2h}{{ω}_{\;}^{2}{t}_{\;}^{2}}$

點評 本題的入手主要圍繞萬有引力等于星球表面重力，和萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力．掌握規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．