一質(zhì)量m=40kg的小孩站在豎直電梯內(nèi)的體重計上。電梯從t=0時刻由靜止開始啟動,在0到7s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示。試問:
(1)小孩乘電梯是上樓還是下樓?
(2)在這段時間內(nèi)電梯運動的距離是多少?取g=10m/s2。
(1)電梯是豎直向下加速的(2)10m
(1)下樓。由圖可知,開始的2s時間內(nèi)體重計的示數(shù)F=360N小于其重力(mg=400N),即處于失重狀態(tài),說明電梯是豎直向下加速的。 (3分)
(2)0~2s時間內(nèi)有 mg-F1=ma1 (1分)
代入數(shù)據(jù)解之得 a1=1m/s2 (1分)
x1==2m (1分)
v1==2m/s (1分)
2s~5s時間內(nèi)因F2=mg,所以電梯以v1做勻速直線運動。x2=v1t2=6m (1分)
5s~7s時間內(nèi)因F3>mg,所以電梯做向下的勻減速運動:F3- mg=ma3 (1分)
代入數(shù)據(jù)解之得 a3=1m/s2 (1分)
x3=v1t3-=2m (1分)
這段時間內(nèi)電梯下降的距離X=x1+x2+x3=10m (1分)
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一質(zhì)量m =40kg的小孩站在豎直電梯內(nèi)的體重計上。電梯從t=0時刻由靜止開始啟動,在0到7s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示。試問:
(1)小孩乘電梯是上樓還是下樓?簡述理由.
(2)在這段時間內(nèi)電梯運動的距離是多少?(g=10m/s2)
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(10分)旋轉(zhuǎn)秋千是游樂園里常見的游樂項目,它有數(shù)十個座椅通過纜繩固定在旋轉(zhuǎn)圓盤上,每一座椅可坐一人。啟動時,座椅在旋轉(zhuǎn)圓盤的帶動下圍繞豎直的中心軸旋轉(zhuǎn)飄游,如圖甲所示,我們把這種情況抽象為圖乙的模型:一質(zhì)量m=40kg的球通過長L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上,水平桿長L′=7.5m。整個裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動,繩子與豎直方向成角。當θ =37°時,(g = 9.8m/s2,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:
(1)繩子的拉力大。
(2)該裝置轉(zhuǎn)動的角速度。
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