Question

有一塊防水儀表，密封性能良好，表內(nèi)外壓強(qiáng)差超過(guò)6.0×10⁴P_a時(shí)表盤玻璃將爆裂．某運(yùn)動(dòng)員攜帶此表攀登珠峰，山下溫度為27°C，表內(nèi)氣壓為1.0×10⁵P_a．氣體的摩爾體積為V．登上珠峰時(shí)，表盤玻璃發(fā)生爆裂，此時(shí)山上氣溫為-23°C．表內(nèi)氣體體積的變化可忽略不計(jì)．阿伏加德羅常數(shù)為N_A．
（1）寫出表內(nèi)氣體分子間距的估算表達(dá)式
（2）分析說(shuō)明表盤玻璃是向外還是向內(nèi)爆裂，并求山頂大氣壓強(qiáng)是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）設(shè)氣體分子間距為a，則a3=

V

NA

①
得：a=3

V NA

②
（2）以表內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)壓強(qiáng)為P1=1.0×103Pa，T₁=300k
其末狀態(tài)的壓強(qiáng)為P₂，溫度為T₂=（273-23）k=250k．
根據(jù)氣體狀態(tài)方程：

P1

T1

=

P2

T2

③
解得：P2=8.3×104Pa④
若表盤是向內(nèi)爆裂則山上氣壓為p=p2+△p=1.43×105Pa
因?yàn)樯缴蠚鈮盒∮谏侥_下氣壓，故向內(nèi)爆裂是不可能的，所以表盤是向外爆裂 ⑤
由P₂-P=△P得P=2.3×10⁴Pa．                              ⑥
即山上大氣壓為2.3×10⁴Pa．
答：（1）氣體分子間距a=3

V NA

（2）向外爆裂，山頂大氣壓強(qiáng)是2.3×10⁴Pa