Question

某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓.由于阻力作用,人造衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢變到r₂,用E_k1,E_k2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能,則(　　)

A.r₁＜r₂,E_k1＜E_k2

B.r₁＞r₂,E_k1＜E_k2

C.r₁＜r₂,E_k1＞E_k2

D.r₁＞r₂,E_k1＞E_k2

Answer 1

解析:衛(wèi)星因?yàn)樽枇ψ饔枚鴵p失機(jī)械能,運(yùn)轉(zhuǎn)軌道半徑減小,即r₁＞r₂.根據(jù)線速度，速度增大,故E_k1＜E_k2,則B項(xiàng)正確.

人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為萬(wàn)有引力，即mv²r=GMmr²,動(dòng)能E_k=12mv²,由于阻力作用，衛(wèi)星的總能量要減少，所以萬(wàn)有引力大于它所需要的向心力，衛(wèi)星要向地球靠近，萬(wàn)有引力做正功，它的運(yùn)行半徑減小，它的動(dòng)能E_k=12mv²=12GMmr要增加，B對(duì)，其余選項(xiàng)錯(cuò).

答案：B