Question

如圖所示，左右兩個(gè)底部截面均為S的柱形容器豎直放置．左容器足夠高，上端敞開(kāi)，大氣壓強(qiáng)為p，右容器上端封閉．兩個(gè)容器的下端由可忽略容積的細(xì)管連通．容器內(nèi)兩個(gè)活塞A、B的重力均為0.1pS，忽略摩擦．初始時(shí)，兩個(gè)活塞A、B下方封有高度均為h的氮?dú)�，B上方封有高度為h的氫氣．溫度為T=273K，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用外力將活塞A固定，將系統(tǒng)的底部浸入恒溫?zé)崴�槽中，使氮�(dú)鉁囟壬�高到與水溫相同，保持氫氣的溫度不變，再次平衡時(shí)，氫氣柱高度變?yōu)?.8h．求：
（1）再次平衡時(shí)，氫氣的壓強(qiáng)是多少？
（2）水的溫度是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）以B上方的氫氣為研究對(duì)象，分析初末兩個(gè)狀態(tài)，整個(gè)過(guò)程中氫氣的溫度不變，為等溫變化．根據(jù)波意耳定律可求出再次平衡時(shí)氫氣的壓強(qiáng)．
（2）結(jié)合第一問(wèn)的結(jié)果，求出氮?dú)獾哪�狀態(tài)的壓強(qiáng)，分析氮?dú)獾某跄﹥蓚�(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，利用理想氣體的狀態(tài)方程，可求出氮?dú)饽�狀態(tài)的溫度，即為水的溫度．
解答：解：（1）由題意可知?dú)錃獾牡葴剡^(guò)程，初態(tài)壓強(qiáng)為P，體積為hS；末態(tài)體積為0.8hS，設(shè)末態(tài)的壓強(qiáng)為p．
由玻意耳定律有：p?hS=p?0.8hS
解得：  
（2）氮?dú)獬鯌B(tài)壓強(qiáng)為P₁=1.1P，體積為V₁=2hS，溫度為：T₁=273K
末態(tài)壓強(qiáng)：P′=P+0.1P=1.35P，體積V′=2.2hs，末態(tài)溫度等于水的溫度，設(shè)為T
由氣態(tài)方程有：
解得：T=1.35T=368.55K
答：（1）再次平衡時(shí)，氫氣的壓強(qiáng)是273K
（2）水的溫度是368.55K
點(diǎn)評(píng)：該題考查理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是確定被封閉氣體的狀態(tài)和狀態(tài)參量，該題特別注意通過(guò)氫氣的壓強(qiáng)求氮?dú)獾膲簭?qiáng)時(shí)，注意活塞的重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)．