Question

4．質(zhì)量為m=20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動．0～2s內(nèi)F與運動方向相反，2～4s內(nèi)F與運動方向相同，物體的v-t圖象如圖所示．g取10m/s²，則（　�。�

• A． 拉力F的大小為100 N
• B． 物體在4 s時拉力的瞬時功率為120W
• C． 4s內(nèi)拉力所做的功為480J
• D． 4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象分別求出勻減速運動和勻加速運動的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列方程，求解動摩擦因數(shù)和水平外力大小，由面積求位移，再求解水平外力做功的大小

解答 解：A、由圖象可得：0～2s內(nèi)物體做勻減速直線運動，加速度大小為：a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$勻減速過程有 F+F_f=ma₁
勻加速過程加速度大小為${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，有 F-F_f=ma₂
解得f=40N，F(xiàn)=60N．故A錯誤．
B、物體在4 s時拉力的瞬時功率為P=Fv=60×2W=120W，故B正確；
C、4s內(nèi)物體通過的位移為x=$\frac{1}{2}×2×10-\frac{1}{2}×2×2m=8m$，拉力做功為W=-Fx=-480J，故C錯誤；
D、4s內(nèi)物體通過的路程為$x=\frac{1}{2}×2×10+\frac{1}{2}×2×2m=12m$，摩擦力做功為W_f=-fx=-40×12J=480J，故D錯誤；
故選：B

點評 本題是速度圖象與牛頓第二定律、功的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)圖象的斜率求解加速度，要注意水平外力的方向與速度方向的關(guān)系，正確判斷外力做功正負(fù)