Question

 “嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道到達月球，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如右圖所示。之后，衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動。用T₁、T₂、T₃分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ上運動的周期，用a₁、a₂、a₃分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的加速度，v₁、v₂、v₃分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的速度，用F₁、F₂、F₃分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點時受到的萬有引力，則下面關系式中正確的是

（     ）

A．a₁＜a₂＜a₃

B．v₁＜v₂＜v₃

C．T₁＞T₂＞T₃

D．F₁＝F₂＝F₃

 

 

 

Answer 1

【命題立意】本題考查天體運動的加速度、速度、周期與萬有引力的關系。

【思路點撥】根據(jù)牛頓第二定律求解加速度。由題意得知速度關系。用開普勒定律求解周期關系。

【答案】CD【解析】衛(wèi)星從Ⅰ軌道的P處制動后進入Ⅱ軌道，在Ⅱ軌道的P處再制動，最后進入Ⅲ軌道。故有v₁＞v₂＞v₃，選項B錯誤。在不同軌道的P處，衛(wèi)星受到的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度相同，選項A錯誤，選項D正確；根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星在不同軌道上繞月球運動時的周期的平方與軌道半長軸的三次方之比相同，顯然Ⅰ軌道的半長軸最大，Ⅲ軌道的半徑最小，故選項C正確。