Question

17．物理興趣小組要測(cè)量一電動(dòng)車電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．已知該電池電動(dòng)勢(shì)為10～12V，實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：
A．電流表（量程0.6A，內(nèi)阻約為3Ω）
B．電壓表（量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ）
C．定值電阻，阻值R=9000Ω
D．定值電阻，阻值R₀=5Ω
E．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～30Ω）
F．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）為保護(hù)電池，某同學(xué)首先將定值電阻R₀與電池串聯(lián)（填“串聯(lián)”、“并聯(lián)”或“串聯(lián)或并聯(lián)均可”）．
（2）利用上述器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電路，在方框中畫出測(cè)量電路的原理圖，并用筆畫代替導(dǎo)線，連接實(shí)物圖．
（3）若電壓表讀數(shù)為U₀電流表讀數(shù)為I，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)，某同學(xué)畫出了電池的U-I圖象，其斜率的絕對(duì)值等于k，在縱軸的截距等于a，為盡量減小系統(tǒng)誤差，則該電池的電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為E=$\frac{8a}{3}$，內(nèi)阻表達(dá)式為r=$\frac{8k}{3}$．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中定值電阻的作用是為了保護(hù)電源，防止電源短路，同時(shí)可以增大等效內(nèi)阻，使電壓表變化明顯；
（2）利用改裝后的電壓表進(jìn)行測(cè)量電壓，電流表測(cè)量電流即可明確電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；從而明確電路接法和實(shí)物圖的連接；
（3）根據(jù)改裝原理可明確路端電壓，再根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得表達(dá)式；根據(jù)閉合電路歐姆定律和圖象的性質(zhì)可求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）為了保護(hù)電源，防止電池意外被短路，同時(shí)為了讓電壓表示數(shù)明顯，故開始時(shí)應(yīng)將定值電阻與電池串聯(lián)；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)為12V，電壓表量程為3V，無法正確測(cè)量；題目中給出了定值電阻，故可以采用電表的改裝方法進(jìn)行測(cè)量；
電壓表和R串聯(lián)后充當(dāng)，再采用電流表和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)的方式即可，原理圖如圖所示；根據(jù)原理圖可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖，如圖所示；


（3）根據(jù)改裝原理可知，改裝后的電壓值U_串=$\frac{3k+5k}{3}$=$\frac{8}{3}$U；
則由閉合電路歐姆定律可知：E=U_串+Ir=$\frac{8U}{3}$+Ir；
根據(jù)圖象規(guī)律可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)，故E=$\frac{8a}{3}$；
圖象的斜率表示內(nèi)電阻，故r=$\frac{8k}{3}$；
故答案為：（1）串聯(lián)；（2）如圖所示；（3）$\frac{8a}{3}$；$\frac{8k}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，注意電表的改裝規(guī)律，從而能根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合圖象信息進(jìn)行分析數(shù)據(jù)．