Question

1．（1）如圖甲所示為某歐姆表的表盤，O為指針不偏時(shí)位置，A為指針滿偏時(shí)位置，B為表盤的中央刻度，C為弧OB的中點(diǎn)，D為弧AB的中點(diǎn)，已知B處的刻度值為30Ω．則C處的刻度值應(yīng)標(biāo)90Ω，已知?dú)W姆表中的電池的電勢(shì)能為1.5V，在某次選用×10檔并調(diào)0后，接入未知電阻，指針指在D處，此時(shí)流經(jīng)歐姆表的電流是3.75mA．
（2）在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路，圖中R₀=20.0Ω．通過多次改變電阻箱的阻值R，并記錄電流表相應(yīng)電流值I，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出$\frac{1}{I}-\frac{1}{R}$圖象如圖丙所示．
①寫出$\frac{1}{I}-\frac{1}{R}$的物理數(shù)量關(guān)系式為$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}r}{E}•\frac{1}{R}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$；（用E、r、R₀、I、R表示）；
②根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)可求出E=8.0V，r=4.0Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）明確多用電表原理，根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析可求得C處的電阻值，根據(jù)中值電阻進(jìn)行分析，明確滿偏電流，再根據(jù)電流表規(guī)律即可求得D點(diǎn)的電流；
（2）根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：（1）設(shè)滿偏電流為I_g，接B點(diǎn)時(shí)電阻R₁=30Ω，內(nèi)電阻為R_內(nèi)；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
$\frac{{I}_{g}}{2}$=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{內(nèi)}}$
則在C點(diǎn)時(shí)，$\frac{{I}_{g}}{4}$=$\frac{E}{{R}_{2}+{R}_{內(nèi)}}$
滿偏時(shí)，I_g=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}}$
聯(lián)立解得：R₂=90Ω
電源的電動(dòng)勢(shì)為1.5V，中值電阻為30×10=300Ω；
則滿偏電流為：I=$\frac{1.5}{300}$=0.005A；
故指在D處的電流為：I_D=$\frac{3}{4}$I=$\frac{3}{4}×0.005$=0.00375A=3.75mA；
（2）①根據(jù)閉合電路歐姆定律以及串并聯(lián)電路規(guī)律可知：
IR₀=E-（I+$\frac{I{R}_{0}}{R}$）r
變形可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}+r}{E}•\frac{1}{R}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$
②由圖象可知，圖象截距3.0=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$
k=$\frac{7.0-3.0}{0.4}$=10=$\frac{r{R}_{0}}{E}$
聯(lián)立解得：E=8.0V，r=4.0Ω；
故答案為：（1）90；3.75；（2）①$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}+r}{E}•\frac{1}{R}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$；②8.0；4.0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了閉合電路歐姆定律的數(shù)據(jù)處理的方法以及多用電表的規(guī)律，要注意認(rèn)真分析電路結(jié)構(gòu)，明確閉合電路歐姆定律以及圖象的正確應(yīng)用才能準(zhǔn)確求解．