Question

如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，AB長(zhǎng)為16米，傳送帶以10米/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速地釋放一個(gè)質(zhì)量為0.5千克的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.5，求：
（1）物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間；
（2）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對(duì)物體所做的功。（g=10米/秒²）

Answer 1

解：（1）當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶時(shí)，物體的加速度為a₁,（此時(shí)滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下）則：

t₁=v/a₁=10/10=1m

當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶V=10m/s時(shí)，物體的加速度為a₂（此時(shí)f沿斜面向上）則：


即：10t₂+t₂²=11
解得：t₂=1s（t₂=-11s舍去）
所以，t=t₁+t₂=1+1=2s
（2）W₁=fs₁=μmgcosθS₁=0.5×0.5×10×0.8×5=10J
W₂=-fs₂=-μmgcosθS₂=-0.5－0.5×10×0.8×11=-22J
所以，W=W₁+W₂=10-22=-12J