Question

如圖為某同學自制的加速度計．構造如下：一根輕質細桿的下端固定一個小球，桿的上端與光滑水平軸0相連接．桿可在豎直平面內左右擺動．硬質面板緊靠桿擺動的平面放置，并標有刻度線．其中，刻度線c位于經過0的豎直線上，刻度線b在b0連線上，∠bOc=30°，刻度線d在d0連線上，∠cOd=45°．若約定加速度計的右側為汽車前進的方向，記錄0時刻時，汽車速度v=10m/s，g取9.8m/s²，則（ ）

A．若細桿穩(wěn)定地指示在b處，則汽車加速度為4.9 m/s²
B．若細桿穩(wěn)定地指示在d處，則0.5 s內汽車速度減小了4.9 m/s
C．若細桿穩(wěn)定地指示在b處，則0.5 s內汽車速度增大了4.9 m/s
D．若細桿穩(wěn)定地指示在c處，則5 s內汽車前進了100 m

Answer 1

【答案】分析：以小球為研究對象，根據牛頓第二定律求出加速度，再由速度公式求出速度的變化量．
解答：解：
A、C若細桿穩(wěn)定地指示在b處，小球受力如圖，
根據牛頓第二定律得
  mgtan30°=ma，得a=gtan30°=9.8×m/s²≈5.66m/s²，則0.5s內汽車速度增大量為△v=at=2.83m/s．故AC錯誤．
B、若細桿穩(wěn)定地指示在d處，根據牛頓第二定律得
  mgtan45°=ma，得a=g=9.8m/s²，則0.5s內汽車速度減小量為△v=at=4.9m/s．故B正確．
D、若細桿穩(wěn)定地指示在c處，汽車做勻速直線運動，則5s內汽車前進的距離為x=vt=50m．故D錯誤．
故選B
點評：本題是牛頓第二定律和速度公式綜合應用，采用合成法研究加速度．