Question

細繩一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，現(xiàn)使小桶在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知繩長為L，要使桶在最高點時水不流出，則此時水桶角速度的最小值應(yīng)是________．

Answer 1

分析：要使桶在最高點時水不流出，細繩的拉力恰好為零，由重力提供水桶的向心力，此時水桶的角速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求解此時水桶角速度的最小值．
解答：以水桶為研究對象，要使桶在最高點時水不流出，細繩的拉力恰好為零，由重力提供水桶的向心力，則有
mg=mω²L
解得ω=
故答案為：
點評：本題是豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題，關(guān)鍵是分析臨界條件．對于細繩模型，當(dāng)物體恰好到達最高點時，細繩的拉力為零，由重力提供向心力．