Question

以初速度v₀與水平方向成60°角斜向上拋出的手榴彈，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸成質(zhì)量分別是m和2m的兩塊。其中質(zhì)量大的一塊沿著原來的方向以2v₀的速度飛行，求：
(1)質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向；
(2)爆炸過程有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能。

Answer 1

解：手榴彈爆炸過程，爆炸力是內(nèi)力，遠(yuǎn)大于重力，因此爆炸過程各彈片組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)楸�炸過程火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，進(jìn)而有一部分轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能，所以此過程系統(tǒng)的機(jī)械能（動(dòng)能）增加
(1)斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)處爆炸前的速度，設(shè)v₁的方向?yàn)檎�方向，如圖所示
由動(dòng)量守恒定律得：3mv₁=2mv₁'+mv₂，其中爆炸后大塊彈片速度v₁'=2v₀，小塊彈片的速度v₂為待求量
解得v₂= -2.5v₀，“-”號(hào)表示v₂的速度與爆炸前速度方向相反
(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量