Question

12．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5m/s²，那么開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為3：4，汽車停止運動前2s內(nèi)前進10m．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關(guān)系求得停車時間，再根據(jù)位移時間關(guān)系求解即可．

解答 解：取初速度方向為正方向，則汽車運動的加速度為：a=-5m/s²
根據(jù)速度時間關(guān)系可知，汽車停車時間為：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
所以汽車剎車后2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}^{2}m=30m$
汽車剎車后6s內(nèi)的位移為：${x}_{6}={x}_{4}=20×4+\frac{1}{2}×（-5）×{4}^{2}=40m$
所以$\frac{{x}_{2}}{{x}_{6}}=\frac{30m}{40m}=\frac{3}{4}$
汽車4s停止運動，故停車前2s內(nèi)的位移等于停車過程中4s內(nèi)的位移與前2s內(nèi)的位移差，即：
△x=x₄-x₂=40-30m=10m
故答案為：3：4，10．

點評 汽車剎車問題注意加速度的取值與初速度相反，注意停車的時間，基礎(chǔ)題不難．