Question

如圖所示，小木塊A、B與水平圓盤相對靜止，隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，動摩擦因數(shù)處處相等m_A=0.5m_B，A距轉(zhuǎn)軸r，B距轉(zhuǎn)軸2r，則下列說法正確的是（　�。�

A．A、B兩木塊所受摩擦力之比為1：2

B．A、B兩木塊的向心加速度之比為1：4

C．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動角速度ω增加時(shí)，B木塊先發(fā)生滑動

D．將A、B互換位置，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動角速度ω增加時(shí)，還是B木塊先滑動

Answer 1

分析：木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力之比求出摩擦力之比，通過向心加速度的公式求出向心加速度之比．根據(jù)最大靜摩擦力求出臨界的角速度，判斷誰先滑動．

解答：解：A、靜摩擦力提供向心力，有f=mrω²，因?yàn)閮晌矬w的角速度相等，則摩擦力之比為1：1．故A錯誤．
B、根據(jù)a=rω²得，A、B兩木塊的向心加速度之比為1：2．故B錯誤．
C、當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，物塊將會滑動，則有μmg=mrω²，解得ω=

μg r

，知B的臨界角速度小，所以角速度ω增加時(shí)，B木塊先發(fā)生滑動．互換位置后，A木塊先滑動．故C正確，D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握物體做圓周運(yùn)動向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．