以初速度為y0,水平方向位移為S的某質(zhì)點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道.如圖所示,一質(zhì)量為m的小環(huán)套在該軌道上,由靜止開(kāi)始從其頂端滑下,當(dāng)小環(huán)到達(dá)軌道底端時(shí)(已知重力加速度為g),求:
①小環(huán)的速率.
②小環(huán)水平方向的速度大。
分析:物體在軌道上滑下,受重力和支持力,但只有重力做功,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律求出物體到達(dá)軌道底部時(shí)的速率.再把這時(shí)的速度向水平方向分解求水平方向的速度大小,不過(guò)必須先由原來(lái)的平拋運(yùn)動(dòng)求出軌道底部的速度偏離水平方向的角度,然后通過(guò)解三角函數(shù)關(guān)系求水平方向的速度大。
解答:解:(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知:
        水平方向做勻速運(yùn)動(dòng):s=υ0t
        豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng):h=
1
2
gt2

 解得軌道的高度h=
gs2
2υ02

小環(huán)從軌道頂端由靜止滑到底端時(shí),根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:mgh=
1
2
mυ2

解得v=
gs
v0

(2)設(shè)小環(huán)在軌道底端時(shí)的速度方向與水平的夾角為θ,
tanθ=
vy
v0
=
2gh
v0
=
gs
v02

物塊落到軌道底端時(shí)水平分速度υx=υcosθ
由以上兩式得υx=
v0
1+(
v
2
0
gs
)
2

答:①小環(huán)的速率是v=
gs
v0

②小環(huán)水平方向的速度大小
v0
1+(
v
2
0
gs
)
2
點(diǎn)評(píng):本題速度的分解是按軌道的切線分解,而軌道的切線方向即為平拋的速度方向,平拋的速度方向與水平方方向夾角θ的正切等于位移方向與水平方向夾角α的正切的2倍,學(xué)生容易錯(cuò)在直接用tanα計(jì)算cosθ,把兩個(gè)角混為一談.因此要注重應(yīng)用數(shù)學(xué)解物理題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,為“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置.
(1)實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材:小鋼球,固定有斜槽的木板,坐標(biāo)紙,重錘線,鉛筆,秒表,圖釘.
其中不必要的器材是
秒表
秒表

(2)某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí),注意了如下事項(xiàng):
A.將小鋼球輕輕放在斜槽末端時(shí),小球能自動(dòng)滾下;
B.小球每次應(yīng)從斜槽的同一位置由靜止釋放.
其中存在問(wèn)題的是
A
A
(填寫(xiě)選項(xiàng)前字母),應(yīng)該如何調(diào)整:
使斜槽末端水平
使斜槽末端水平

(3)正確操作后,該同學(xué)以斜槽末端為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系,水平方向?yàn)閦軸,豎直方向?yàn)閥軸,在坐標(biāo)系中描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡.在軌跡上選取幾個(gè)不同的點(diǎn),其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),則利用x0、y0和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,計(jì)算小球做平拋運(yùn)動(dòng)初速度v0的表達(dá)式為v0=
gk
2
gk
2

(4)為了減小由于測(cè)量帶來(lái)的誤差,該同學(xué)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù),以y為橫坐標(biāo)(y為豎直方向位移),以x2為縱坐標(biāo)(x為水平方向位移),在坐標(biāo)紙上畫(huà)出相應(yīng)的圖象,發(fā)現(xiàn)圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線.這位同學(xué)測(cè)出該直線的斜率為k,則利用k和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,計(jì)算小球做平拋運(yùn)動(dòng)初速度v0的表達(dá)式為v0=
gk
2
gk
2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

【選做題】請(qǐng)從A、B兩模塊中選定一個(gè)模塊作答,如都作答則按A模塊評(píng)分,本題選擇題4分,非選擇題8分,共12分.
A、(選修模塊3-4)
(1)圖一中所示是用光學(xué)的方法來(lái)檢查一物體表面平整程度的裝置,其中A為標(biāo)準(zhǔn)平板,B為被檢查的物體,C為單色入射光.如要說(shuō)明能檢查平面平整程度的道理,則需要用到下列哪些光學(xué)概念?
A
A

A.反射和干涉B.全反射和干涉
C.反射和衍射D.全反射和衍射
(2)下列說(shuō)法中正確的是
CD
CD

A.x射線穿透物質(zhì)的本領(lǐng)比γ射線更強(qiáng)
B.紅光由空氣進(jìn)入水中,波長(zhǎng)變長(zhǎng)、顏色不變
C.狹義相對(duì)論認(rèn)為物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)
D.觀察者相對(duì)于頻率一定的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí),接受到聲波的頻率可能發(fā)生變化
(3)在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波,波向右傳播,在0.1s時(shí)刻剛好傳到B點(diǎn),波形如圖二中實(shí)線所示,且再經(jīng)過(guò)0.6s,P點(diǎn)也開(kāi)始振動(dòng).

求:
①該列波的周期T;
②從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止,O點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過(guò)的路程s0各為多少?
B、(選修模塊3-5)
(1).人們?cè)谘芯吭咏Y(jié)構(gòu)時(shí)提出過(guò)許多模型,其中比較有名的是棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型,它們的模型示意圖如圖所示.

下列說(shuō)法中正確的是
B
B

A.α粒子散射實(shí)驗(yàn)與棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型的建立無(wú)關(guān)
B.科學(xué)家通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型,建立了核式結(jié)構(gòu)模型
C.科學(xué)家通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了核式結(jié)構(gòu)模型,建立了棗糕模型
D.科學(xué)家通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型,建立了波爾的原子模型
(2)從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜.1885年瑞士中學(xué)教師巴爾末對(duì)當(dāng)時(shí)已發(fā)現(xiàn)的在可見(jiàn)光區(qū)的譜線做了分析,發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)可以用一個(gè)公式表示.如果采用波長(zhǎng)λ的倒數(shù),這個(gè)公式可寫(xiě)作:
1
λ
=Rn(
1
22
-
1
n2
)(n=3,4,5,6,…)(RH
為常數(shù))
自巴爾末系發(fā)現(xiàn)后,人們又在紫外區(qū)和紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了一些新的譜線,這些譜線也可以用類(lèi)似巴爾末的簡(jiǎn)單公式來(lái)表示,例如賴(lài)曼系公式:
1
λ
=RH(
1
12
-
1
n2
)(n=2,3,4,5,…)
(RH為常數(shù))
1913年丹麥物理學(xué)家玻爾提出了著名的原子結(jié)構(gòu)和氫光譜理論.上述兩個(gè)公式中的n在波爾理論中被稱(chēng)為量子數(shù).玻爾氫原子理論的能級(jí)圖如圖所示.

閱讀了上面的資料后,你認(rèn)為巴爾末系是氫原子能級(jí)圖中的
B
B

A.線系I    B.線系II    C.線系III D.線系IV
(3)在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊,一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平射入木塊而沒(méi)有穿出,子彈射入木塊的最大深度為d.設(shè)子彈射入木塊的過(guò)程中木塊運(yùn)動(dòng)的位移為s,子彈所受阻力恒定.試證明:s<d.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,為“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置.
(1)實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材:小鋼球,固定有斜槽的木板,坐標(biāo)紙,重錘線,鉛筆,秒表,圖釘.
其中不必要的器材是______;
(2)某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí),注意了如下事項(xiàng):
A.將小鋼球輕輕放在斜槽末端時(shí),小球能自動(dòng)滾下;
B.小球每次應(yīng)從斜槽的同一位置由靜止釋放.
其中存在問(wèn)題的是______(填寫(xiě)選項(xiàng)前字母),應(yīng)該如何調(diào)整:______.
(3)正確操作后,該同學(xué)以斜槽末端為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系,水平方向?yàn)閦軸,豎直方向?yàn)閥軸,在坐標(biāo)系中描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡.在軌跡上選取幾個(gè)不同的點(diǎn),其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),則利用x0、y0和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,計(jì)算小球做平拋運(yùn)動(dòng)初速度v0的表達(dá)式為v0=______.
(4)為了減小由于測(cè)量帶來(lái)的誤差,該同學(xué)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù),以y為橫坐標(biāo)(y為豎直方向位移),以x2為縱坐標(biāo)(x為水平方向位移),在坐標(biāo)紙上畫(huà)出相應(yīng)的圖象,發(fā)現(xiàn)圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線.這位同學(xué)測(cè)出該直線的斜率為k,則利用k和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,計(jì)算小球做平拋運(yùn)動(dòng)初速度v0的表達(dá)式為v0=______.
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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三(上)第二次月考物理試卷(解析版) 題型:解答題

【選做題】請(qǐng)從A、B兩模塊中選定一個(gè)模塊作答,如都作答則按A模塊評(píng)分,本題選擇題4分,非選擇題8分,共12分.
A、(選修模塊3-4)
(1)圖一中所示是用光學(xué)的方法來(lái)檢查一物體表面平整程度的裝置,其中A為標(biāo)準(zhǔn)平板,B為被檢查的物體,C為單色入射光.如要說(shuō)明能檢查平面平整程度的道理,則需要用到下列哪些光學(xué)概念?______
A.反射和干涉B.全反射和干涉
C.反射和衍射D.全反射和衍射
(2)下列說(shuō)法中正確的是______
A.x射線穿透物質(zhì)的本領(lǐng)比γ射線更強(qiáng)
B.紅光由空氣進(jìn)入水中,波長(zhǎng)變長(zhǎng)、顏色不變
C.狹義相對(duì)論認(rèn)為物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)
D.觀察者相對(duì)于頻率一定的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí),接受到聲波的頻率可能發(fā)生變化
(3)在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波,波向右傳播,在0.1s時(shí)刻剛好傳到B點(diǎn),波形如圖二中實(shí)線所示,且再經(jīng)過(guò)0.6s,P點(diǎn)也開(kāi)始振動(dòng).

求:
①該列波的周期T;
②從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止,O點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過(guò)的路程s0各為多少?
B、(選修模塊3-5)
(1).人們?cè)谘芯吭咏Y(jié)構(gòu)時(shí)提出過(guò)許多模型,其中比較有名的是棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型,它們的模型示意圖如圖所示.

下列說(shuō)法中正確的是______
A.α粒子散射實(shí)驗(yàn)與棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型的建立無(wú)關(guān)
B.科學(xué)家通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型,建立了核式結(jié)構(gòu)模型
C.科學(xué)家通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了核式結(jié)構(gòu)模型,建立了棗糕模型
D.科學(xué)家通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型,建立了波爾的原子模型
(2)從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜.1885年瑞士中學(xué)教師巴爾末對(duì)當(dāng)時(shí)已發(fā)現(xiàn)的在可見(jiàn)光區(qū)的譜線做了分析,發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)可以用一個(gè)公式表示.如果采用波長(zhǎng)λ的倒數(shù),這個(gè)公式可寫(xiě)作:
為常數(shù))
自巴爾末系發(fā)現(xiàn)后,人們又在紫外區(qū)和紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了一些新的譜線,這些譜線也可以用類(lèi)似巴爾末的簡(jiǎn)單公式來(lái)表示,例如賴(lài)曼系公式:
(RH為常數(shù))
1913年丹麥物理學(xué)家玻爾提出了著名的原子結(jié)構(gòu)和氫光譜理論.上述兩個(gè)公式中的n在波爾理論中被稱(chēng)為量子數(shù).玻爾氫原子理論的能級(jí)圖如圖所示.

閱讀了上面的資料后,你認(rèn)為巴爾末系是氫原子能級(jí)圖中的______
A.線系I    B.線系II    C.線系III D.線系IV
(3)在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊,一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平射入木塊而沒(méi)有穿出,子彈射入木塊的最大深度為d.設(shè)子彈射入木塊的過(guò)程中木塊運(yùn)動(dòng)的位移為s,子彈所受阻力恒定.試證明:s<d.

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同步練習(xí)冊(cè)答案