Question

2．回旋加速器外加磁場感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒半徑為R，加速粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，則該加速器能使粒子到達(dá)的最大能量E=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$；加在D形盒上高頻電源的頻率f=$\frac{Bq}{2πm}$．

Answer 1

分析 被加速離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，而從邊緣離開加速器；粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，在電場中加速．結(jié)合洛倫茲力提供向心力，根據(jù)D形盒的半徑求出最大速度的大小，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\frac{qBR}{m}$，
則粒子的最大動能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
根據(jù)周期公式，T=$\frac{2πm}{Bq}$，則有f=$\frac{Bq}{2πm}$；
那么D形盒上高頻電源的頻率也為f=$\frac{Bq}{2πm}$，
故答案為：$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$；$\frac{Bq}{2πm}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器的構(gòu)造，以及加速粒子的原理，知道回旋加速器加速粒子的最大動能與加速電壓無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以及D形盒的半徑有關(guān)．