Question

如圖所示，有一個矩形線圈，質(zhì)量m=0.016kg，長L=0.5m，寬d=0.1m，電阻R=0.1Ω．從離勻強(qiáng)磁場上邊緣高h(yuǎn)=5m處由靜止自由下落，進(jìn)入磁場時，線圈恰能做勻速運(yùn)動．不計空氣阻力，H＞h，取g=10m/s²．求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�
（2）線圈由位置1運(yùn)動到位置2的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）進(jìn)入磁場時線圈恰能做勻速運(yùn)動，重力與所受的安培力二力平衡．先由機(jī)械能守恒求出線框剛進(jìn)磁場時的速度，由法拉第定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力表達(dá)式，再由平衡條件列式，即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）線圈由位置1運(yùn)動到位置2的過程中，線框的機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求線框中產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）線框進(jìn)入磁場時的速度為　v=

2gh

=10m/s
進(jìn)入磁場時受力平衡，則有 mg=BId，
而 I=

Bdv

R

代入數(shù)據(jù)解得　B=

mgR d2v

=0.4T
（2）線圈由位置1運(yùn)動到位置2的過程中，根據(jù)能量守恒得：
線框產(chǎn)生的焦耳熱Q=mgL=0.08J
答：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是0.4T．
（2）線圈由位置1運(yùn)動到位置2的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量是0.08J．

點(diǎn)評：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，關(guān)鍵要會求安培力，能判斷能量如何轉(zhuǎn)化．比較簡單．