Question

2．神舟六號飛船定軌后繞地球作圓周運動時離地面的高度為h，地球半徑為R，地面重力加速度為g，那么下列說法正確的是（　�。�

• A． 宇航員在飛船內(nèi)處于完全失重狀態(tài)，即地球?qū)λ麄兊囊�力為�?/td>
• B． 飛船在軌道上運行的向心加速度大小為a=$\frac{{g{R^2}}}{{{{（R+h）}^2}}}$
• C． 飛船在軌道上的運行速度為υ=$\sqrt{g（R+h）}$
• D． 飛船運行的周期為T=2π$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$

Answer 1

分析 物體處于超重或失重時，重力不變；
根據(jù)地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可求出飛船繞地球的太空飛行離地球表面的加速度和速度、周期．

解答 解：A、神舟六號飛船繞地球的太空飛行時，宇航員除以漂浮狀態(tài)，處于完全失重狀態(tài)，但地球?qū)λ麄兊囊�力不為零，故A錯誤；
B、飛船在軌道上運行時，萬有引力提供向心力，則ma=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$，
又：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
所以向心加速度大小為：a=$\frac{{g{R^2}}}{{{{（R+h）}^2}}}$．故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
  G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
所以：v=$\sqrt{\frac{GM}{（R+h）}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+h}}$．故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
  G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），得 T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．