Question

11．如圖所示，水平地面上放置著一輛上表面足夠長的有動力小車B，小車的右端放置一小物體A（可看作質(zhì)點）．物體A與小車B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3．初始時，小車B與物體A都靜止．現(xiàn)小車B以恒定的加速度a=4m/s²開始向右運動，這時物體A與小車B發(fā)生相對滑動，當小車的速度達到12m/s時，小車便以此速度開始做勻速運動．經(jīng)過一段時間后，物體A相對小車B不再滑動．
求（1）小車B從靜止到開始勻速運動時，經(jīng)過的時間和相對于地面的位移．
（2）物體A相對于小車B不再滑動時物體A與小車B右端的距離．

Answer 1

分析 （1）對小車應(yīng)用速度公式和位移速度關(guān)系式可解得小車的運動時間和運動位移．
（2）物體做加速運動，由運動學可得位移，小車做勻速運動，當小車和物體的相等時，就不再滑動，由此可以求的物體距離小車右端的距離．

解答 解：（1）對小車：v₀=a₁t₁…①
${s_1}=\frac{v_0^2}{{2{a_1}}}$…②
解得：
t₁=3s…③
s₁=18m…④
（2）對物體：
a₂=μg…⑤
${s_2}=\frac{v_0^2}{{2{a_2}}}$…⑥
設(shè)小車勻速運動的時間為t₂，勻速運動的位移為s′
${t_2}=\frac{v_0}{a_2}-{t_1}$…⑦
s′=v₀t₂…⑧
l=s₁+s′-s₂…⑨
聯(lián)立解得：
l=6m．
答：
（1）小車B從靜止到開始勻速運動時，經(jīng)過的時間為3s和相對于地面的位移為18m．
（2）物體A相對于小車B不再滑動時物體A與小車B右端的距離為6m．

點評 該題的關(guān)鍵是要弄清楚小車的運動情況，其先做勻加速運動，后做勻速運動，只有清楚運動形式，才能正確求解．