Question

一根質(zhì)量m=3kg且分布均勻的長(zhǎng)繩AB靜置在水平桌面上，某時(shí)刻起在水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，如圖a所示，繩內(nèi)距A端x處的張力F_T與x的關(guān)系如圖b所示，由圖可知（　　）

A．水平外力是恒力且F=9N

B．水平外力是變力，最大值F_m=9N

C．繩子加速度a=3m/s²

D．繩子與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4

Answer 1

分析：繩子均勻分布，且作為一整體，其每一部分的加速度都應(yīng)該是相同的，因此離作用點(diǎn)越近的地方力應(yīng)該越大（要拖動(dòng)后面的部分），在末尾處受力為0，根據(jù)圖象結(jié)合牛頓第二定律即可求解．

解答：解：A、B、繩子受拉力、滑動(dòng)摩擦力、重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有
F-μmg=ma      ①
離作用點(diǎn)x處到作用點(diǎn)間的繩子，受重力、支持力、拉力、滑動(dòng)摩擦力和后面繩子的拉力F_T，根據(jù)牛頓第二定律，有
F-F_T-μ

x

L

mg=

xmg

L

a    ②
解得
F_T=-

m

L

(μg+a)x+m(μg+a)
結(jié)合圖象得到：
L=3m；
m（μg+a）=9；
-

m

L

(μg+a)=-

9

3

；
解得
10μ+a=3      ③
由圖象得到，當(dāng)x=0時(shí)，F(xiàn)=F_t=9N，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、由③式得到，動(dòng)摩擦因素和加速度無法求解，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同學(xué)們讀圖的能力，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息并結(jié)合牛頓第二定律解題，難度適中．