Question

物體A做勻速運動，速度為V_A=4m/s，2s后物體B從同一位置與A同方向做勻加速直線運動，V₀=0，a=2m/s²，求：
（1）B出發(fā)后，經(jīng)過多少時間追上A？
（2）B追上A之前，A、B之間的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）A做勻速運動，B做勻加速運動，當(dāng)兩者位移相等時，B追上A，再由位移公式求出時間．
（2）當(dāng)兩者速度相等時，兩者間的距離最大，由速度公式求出最大距離時所經(jīng)歷的時間，由位移公式求解最大距離．

解答：解：（1）設(shè)追上時間為t，則：VA(t+2)=

1

2

at2，
代入得：4（t+2）=

1

2

×2×t2
解得時間：t=2+2

3

s
（2）當(dāng)V_A=V_B時，A、B之間的距離最大，設(shè)B經(jīng)歷的時間為t′，則由at′=v_A
得：t′=2s
A、B之間的最大距離為：△S=S_A-S_B=v_A（t′+2）-

1

2

at′2=4×4-

1

2

×2×22=12m
答：
（1）B出發(fā)后，經(jīng)過（2+2

3

）s時間追上A．
（2）B追上A之前，A、B之間的最大距離是12m．

點評：本題是追及問題，關(guān)鍵要抓住兩個物體之間的關(guān)系，有時間關(guān)系、位移關(guān)系，通過分析得到相距最遠(yuǎn)時速度相等．