Question

一輛平板車沿光滑平面運動，車的質(zhì)量m=20kg，運動速度為v₀=4m/s，求在下列情況下，車的速度變?yōu)槎啻螅?br>（1）一個質(zhì)量為m′=2kg的沙包從5m高處落入車內(nèi)；
（2）將質(zhì)量m′=2kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入車內(nèi)．

Answer 1

（1）、沙包和車組成一個系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒，選向右的方向為正．沙包在剛落入車內(nèi)那一時刻，在水平方向上的速度為零，（注意v=

2gh

=

2×10×5

=10m/s是沙包剛落入車內(nèi)在豎直方向的速度，它在水平方向的分速度為零），最后沙包停在車上，沙包和車有共同的速度v'，
根據(jù)水平方向的動量守恒，可得：
mv₀=（m'+m）v'
 v′=

mv0

m′+m

=

20×4

20+2

=

40

11

m/s≈3.64m/s
（2）取車運動方向為正，設(shè)沙包和車的共同速度為v₂，有
mv₀-m′v₁=（m+m′）v₂
v2=

mv0-m′v1

m+m′

=3.2m/s  
答：（1）一個質(zhì)量為m′=2kg的沙包從5m高處落入車內(nèi)，車的最終速度為3.64m/s
（2）將質(zhì)量m′=2kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入車內(nèi)，車的最終速度為3.2m/s