Question

9．在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
②改變木板的傾角，以重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力
③用細(xì)線將木板上的小車通過一個(gè)定滑輪與懸吊的砂桶相連
④接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，測(cè)出x、x₁、x₂（如圖乙所示），查得打點(diǎn)周期為T．

判斷重力的一個(gè)分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是打點(diǎn)紙帶上點(diǎn)跡分布均勻．
本實(shí)驗(yàn)還需直接測(cè)量的物理量是：砂和砂桶的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M（并用相應(yīng)的符號(hào)表示），本實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量和砂桶及砂的總質(zhì)量應(yīng)滿足的關(guān)系是：m＜＜M
探究結(jié)果的表達(dá)式是$mgx=\frac{1}{2}M[{（\frac{{x}_{2}}{2T}）}^{2}-{（\frac{{x}_{1}}{2T}）}^{2}]$．（用相應(yīng)的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力是用重力的下滑分量來平衡小車受到的摩擦力，故最簡(jiǎn)潔的方法是調(diào)節(jié)木板傾角，使小車恰能勻速下滑；本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動(dòng)能，所以要測(cè)量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于小車動(dòng)能的變化量．

解答 解：如果已經(jīng)平衡好摩擦力，則此時(shí)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)紙帶上點(diǎn)跡分布均勻．
本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動(dòng)能，所以要測(cè)量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m，
為保證細(xì)繩對(duì)小車的拉力近似等于砝碼或砂和砂桶的重力，應(yīng)滿足小車的質(zhì)量M＞＞m，
合外力對(duì)小車做的功為W=mgx
小車從A運(yùn)動(dòng)到B動(dòng)能的變化量$△{E}_{K}=\frac{1}{2}{{Mv}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}M[{（\frac{{x}_{2}}{2T}）}^{2}-{（\frac{{x}_{1}}{2T}）}^{2}]$
所以探究結(jié)果的表達(dá)式是mgx=$\frac{1}{2}M[{（\frac{{x}_{2}}{2T}）}^{2}-{（\frac{{x}_{1}}{2T}）}^{2}]$
故答案為：打點(diǎn)紙帶上點(diǎn)跡分布均勻；砂和砂桶的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M；m＜＜M；$mgx=\frac{1}{2}M[{（\frac{x_2}{2T}）^2}-{（\frac{x_1}{2T}）^2}]$

點(diǎn)評(píng) “探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解能力．