Question

12．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量一根粗細(xì)均勻電阻絲的電阻率，需要測(cè)量金屬絲的直徑和長(zhǎng)度，用伏安法測(cè)出現(xiàn)金屬絲的電阻．
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)圓金屬絲直徑時(shí)，示數(shù)如圖甲所示，此讀數(shù)為d=0.535mm．現(xiàn)用最小分度為1mm的毫米刻度尺左端對(duì)齊零刻度線，測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度如圖乙，則L=473.5mm．

（2）現(xiàn)再給你以下器材，要求測(cè)量該電阻絲的電阻，請(qǐng)?jiān)趫D丙的方框畫出測(cè)量電阻的電路圖．（作出電路圖要規(guī)范）
A．電壓表（0-3V，R_V為30kΩ） 
B．電流表（0-0.6A，R_A約1Ω）
C．被測(cè)電阻絲（R_X約3Ω）
D．學(xué)生電源（選用4V）
E．滑動(dòng)變阻器R_p（最大電阻20Ω）
F．開關(guān)S及導(dǎo)線若干
（3）為了減少偶然誤差，通過改變滑動(dòng)變阻器觸頭的位置，分別測(cè)量出了多組U、I的數(shù)據(jù)，并繪出U-I圖線如圖丁所示，若算出U-I圖線的斜率為k，請(qǐng)用L、d、k等來表示出該金屬電阻絲的電阻率ρ=$\frac{kπvljb3r9^{2}}{4L}$．（寫表達(dá)式）

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；根據(jù)圖示刻度尺確定其分度值，然后讀出其示數(shù)．
（2）根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）根據(jù)圖示圖象求出金屬絲的電阻，然后應(yīng)用電阻定律求出金屬絲的電阻率．

解答 解：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為：0.5mm+3.5×0.01mm=0.535mm；
由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，金屬絲的長(zhǎng)度：L=473.5mm；
（2）待測(cè)金屬絲電阻約為3Ω，電壓表內(nèi)阻約為30kΩ，電流表內(nèi)阻約為1Ω，相對(duì)來說電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)金屬絲電阻，電流表應(yīng)采用外接法，滑動(dòng)變阻器最大阻值為20Ω遠(yuǎn)大于待測(cè) 金屬絲電阻，滑動(dòng)變阻器可以采用限流接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：

（3）由圖示圖象可知：k=$\frac{U}{I}$=R，
金屬絲電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fractrf7rfx{2}）^{2}}$=k，則金屬絲電阻率：ρ=$\frac{kπxfnhnln^{2}}{4L}$；
故答案為：（1）0.535；473.5；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{kπtpndtdv^{2}}{4L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了螺旋測(cè)微器與刻度尺的讀數(shù)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖，求金屬絲的電阻率；要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法；確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是設(shè)計(jì)電路的關(guān)鍵；應(yīng)用伏安法測(cè)電阻時(shí)，如果待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表可以采用內(nèi)接法，如果電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法．