Question

6．如圖所示，物體從O點由靜止開始做勻加速直線運動，途經(jīng)A、B、C三點，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物體通過AB和BC這兩段位移的時間相等，則O、A兩點之間的距離等于（　�。�

• A． $\frac{9}{8}$ m
• B． $\frac{8}{9}$ m
• C． $\frac{3}{4}$ m
• D． $\frac{4}{3}$ m

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等的時間為T，求出B點的速度，從而得出A點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設物體通過AB、BC所用時間分別為T，則B點的速度為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{5}{2T}$，
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1}{{T}^{2}}$，
則有：v_A=v_B-aT=$\frac{5}{2T}-\frac{1}{{T}^{2}}•T=\frac{3}{2T}$，
根據(jù)速度位移公式得，O、A兩點之間的距離為：${x}_{OA}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{\frac{9}{4{T}^{2}}}{\frac{2}{{T}^{2}}}=\frac{9}{8}m$．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能進行靈活的運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．