Question

11．某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出一條紙帶如圖乙所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下O點(diǎn)時(shí)，重物剛開始下落，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點(diǎn)跡．已知重物的質(zhì)量為1kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，g取9.80m/s²．

（1）下列測(cè)量工具中必需的是C．
A．天平    B．彈簧測(cè)力計(jì)
C．刻度尺    D．秒表
（2）現(xiàn)測(cè)得OE、DF之間的距離分別為x_OE=4.81cm和x_DF=3.88cm．在打點(diǎn)O～E過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_K=0.470J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_P=0.471J（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字），由此得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒；
（3）若某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)作出v²-h圖象，圖象斜率的物理意義是重力加速度的2倍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，通過比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒得出v²-h的關(guān)系式，從而得出圖線斜率的物理意義．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，所以不需要天平、彈簧測(cè)力計(jì)；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接記錄時(shí)間，不需要秒表，實(shí)驗(yàn)中需測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而得出下降的高度，以及測(cè)量瞬時(shí)速度，所以需要刻度尺．故選：C．
（2）E點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{3.88×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=0.97m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{7}^{2}$≈0.470J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgx_OE=1×9.8×0.0481J≈0.471J，可知在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，v²=2gh，可知圖線的斜率k=2g，即重力加速度的2倍．
故答案為：（1）C，（2）0.470，0.471，在誤差允許范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒，（3）重力加速度的2倍．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．