Question

【題目】如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點(diǎn)靜止下滑．當(dāng)小球p開(kāi)始下滑的同時(shí)，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長(zhǎng)度l=0.75m，斜面傾角θ=37°，不計(jì)空氣阻力．求：
（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)所需要的時(shí)間；
（2）小球q拋出時(shí)初速度的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：小球p從斜面上下滑的加速度為a，由牛頓第二定律有：

mgsinθ=ma

設(shè)小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)所需要的時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

l=

聯(lián)立解得：t1=0.5 s

答：小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)所需要的時(shí)間是0.5s；

（2）解：小球q做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)拋出速度為v0，則：x=v0t2

由幾何關(guān)系知：x=lcos37°

依題意有：t2=t1

解得：v0=1.2m/s．

答：小球q拋出時(shí)初速度的大小是1.2m/s．

【解析】（1）已知物體受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，先根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系列式求解。