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宇航員到了某星球后做了如下實驗：如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質量為m的小球，圓錐頂角2θ。當圓錐和球一起以周期T勻速轉動時，球恰好對錐面無壓力．已知星球的半徑為R，萬有引力常量為G．求：

（1）線的拉力；
（2）該星球表面的重力加速度；
（3）該星球的第一宇宙速度；
（4）該星球的密度．
（1）     （2）    
（3）   （4） 

試題分析：（1）小球做圓周運動：向心力      ①（1分）
半徑              ②（1分）
解得線的拉力           ③（1分）
（2）           ④（1分）
解得該星球表面的重力加速度       ⑤（2分）
（3）星球的第一宇宙速度即為該星球的近“地”衛(wèi)星的環(huán)繞速度，設近“地”衛(wèi)星的質量為，根據(jù)向心力公式有：
            ⑥（1分）
聯(lián)立⑤⑥解得            （2分）
（4）設星球的質量為，則：
            ⑦（1分）
            ⑧（1分）
聯(lián)立⑤⑦⑧⑨解得星球的密度          （1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某星球與地球的質量比為a，半徑比為b，則該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為
A．a/bB．a/b2C．ab2D．ab

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在行星上，宇宙飛船上備有以下實驗儀器：
A．彈簧測力計一個
B．精確秒表一只
C．天平一臺（附砝碼一套）
D．物體一個
為測定該行星的質量M，宇航員在繞行及著陸后各進行一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)可以求出M（已知萬有引力常量為G）。
（1）繞行時測量所用的儀器為_________（用儀器的字母序號表示），所測物理量為________。
（2）著陸后測量所用的儀器為________，所測物理量為___________，用測量數(shù)據(jù)求該行星質量M=____________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國“二炮”的一系列導彈，在“北斗”定位系統(tǒng)的引導下，能實現(xiàn)精確打擊移動目標和固定目標。假設從地面上A點發(fā)射一枚遠程彈道導彈，僅在地球引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B， C為軌道的遠地點，距地面高度為h，若ACB軌跡長恰好為整個橢圓的一半。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G。則下列結論正確的是 （ ）
A．導彈在C點的速度大于
B．地球的球心位于導彈橢圓軌道的一個焦點上
C．導彈在C點的加速度等于
D．導彈從A點到B點的飛行時間等于導彈飛行周期的一半

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓周軌道．已知太陽質量約為月球質量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力，以下說法正確的是
A．太陽引力遠小于月球引力
B．太陽引力與月球引力相差不大
C．月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異
D．月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行，已知兩個衛(wèi)星的周期之比為1：3，兩行星半徑之比為3：1，則：
（1）兩行星密度之比為多少？
（2）兩行星表面處重力加速度之比為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

太陽系中某行星運行的軌道半徑為R0，周期為T0．但科學家在長期觀測中發(fā)現(xiàn)，其實際運行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離．天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側還存在著一顆未知行星，則這顆未知行星運動軌道半徑為              
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（6分）已知金星繞太陽的公轉周期小于1年，則可判定 (　　)
A．金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離
B．金星的質量大于地球的質量
C．金星的密度大于地球的密度
D．金星的表面重力加速度大于地球的表面重力加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

卡文迪許在實驗室中測得引力常量為G=6.7×10-11N?m2/kg2。他把這個實驗說成是“稱量地球的質量”。已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。⑴根據(jù)題干中給出的以上數(shù)據(jù)估算地球的質量M（此問的計算結果保留2位有效數(shù)字）；⑵根據(jù)萬有引力定律和題干中給出數(shù)據(jù)，推算地球的第一宇宙速度v1；⑶已知太陽系的某顆小行星半徑為32km，將該小行星和地球都看做質量均勻分布的球體，且兩星球的密度相同，試計算該小行星的第一宇宙速度v2。

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