Question

如圖所示，在水平地面上固定傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q（q＞0）的滑塊從距離彈簧上端為x₀處由靜止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t；

（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m的過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W。

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．C2 E2 I4

【答案解析】(1)  (2) 解析： （1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過(guò)程中做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有         解得

（2）滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x，則有 從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 

解得

【思路點(diǎn)撥】（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧接觸的過(guò)程做勻加速運(yùn)動(dòng)，欲求時(shí)間，先用牛頓第二定律求得加速度，再用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式中位移和時(shí)間的關(guān)系式求解時(shí)間；
（2）接觸彈簧后隨著彈簧彈力的逐漸增大，滑塊的加速度逐漸減小，當(dāng)加速度等于零時(shí)它的速度最大，此時(shí)合力等于零．可求出彈簧縮短的距離．再由動(dòng)能定理求出彈簧做的功．本題考查有變力做功時(shí)動(dòng)能定律的應(yīng)用，以及勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．第二問(wèn)的關(guān)鍵是正確寫(xiě)出動(dòng)能定理方程．