Question

一物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移△x所用的時(shí)間為t₁，緊接著通過下一段位移△x所用時(shí)間為t₂．則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（　�。�

• A、

  △x(t1-t2)

  t1t2(t1+t2)

• B、

  2△x(t1-t2)

  t1t2(t1+t2)

• C、

  2△x(t1+t2)

  t1t2(t1-t2)

• D、

  △x(t1+t2)

  t1t2(t1-t2)

Answer 1

分析：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第一段位移和第二段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答：解：第一段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1=

△x

t1

，第二段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v2=

△x

t2

．
兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間間隔△t=

t1+t2

2

．
則物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=

v2-v1

△t

=

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評：本題若設(shè)初速度和加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式列方程組求解，可以得出加速度的大小，但是計(jì)算較復(fù)雜，沒有運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解決簡捷．