Question

11．如圖所示，A、B、C三個(gè)小物塊放在旋轉(zhuǎn)的水平圓臺上，物塊與盤面間的最大靜摩擦力與其重力成正比，比例系數(shù)為k，三個(gè)物塊的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R．當(dāng)圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，A、B、C均沒有滑動，則（　�。�

• A． C的向心加速度最大
• B． B所受靜摩擦力最小
• C． 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，A比B先開始滑動
• D． 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，C比B先開始滑動

Answer 1

分析 抓住角速度相等，根據(jù)向心加速度的公式比較向心加速度的大小，通過摩擦力提供向心力比較靜摩擦力的大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出臨界角速度與半徑的關(guān)系，判斷哪個(gè)物塊先滑動．

解答 解：A、三個(gè)物塊做圓周運(yùn)動的角速度ω相同，向心加速度a=ω²r，C的半徑最大，向心加速度最大．故A正確．
B、三個(gè)物塊做圓周運(yùn)動的向心力由靜摩擦力F_f提供，F(xiàn)_f=mω²r，B與A相比，r相同，m��；B與C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最小．故B正確．
CD、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，物塊將要滑動，靜摩擦力達(dá)到最大值，最大靜摩擦力提供向心力，μmg=mω²r，即ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，與質(zhì)量無關(guān)，由于2r_A=2r_B=r_C，B與A同時(shí)開始滑動，C比B先滑動．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道物塊做圓周運(yùn)動的向心力來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行分析．