Question

13．如圖所示，斜面上有a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd=de，從a點(diǎn)以初速度v₀水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)，速度方向與斜面夾角為θ．若小球從a點(diǎn)以2v₀速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球?qū)⒙湓赾點(diǎn)與d點(diǎn)之間
• B． 小球?qū)⒙湓趀點(diǎn)
• C． 小球?qū)⒙湓赾點(diǎn)
• D． 小球落在水平面上

Answer 1

分析 小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值一定，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度有關(guān)，根據(jù)豎直方向上的位移公式，可得出豎直位移與初速度的關(guān)系，從而知道小球的落點(diǎn)．

解答 解：小球落在斜面上，豎直方向上的速度與水平方向速度的比值為：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}═\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得：t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$，
在豎直方向上的位移為y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}（tanθ）^{2}}{2g}$，當(dāng)初速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，豎直方向上的位移變?yōu)樵瓉淼?倍，
所以小球一定落在斜面上的e點(diǎn)，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 解答本題要知道物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，豎直方向的位移與水平方向上的位移比值是一定值，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．