Question

1．甲、乙兩顆人造衛(wèi)星繞地球作圓周運動，周期關(guān)系是T_甲＞T_乙，若忽略其他因素的影響，則（　�。�

• A． 甲的運行速度大
• B． 甲的運行半徑大
• C． 甲的運行角速度大
• D． 地球?qū)�甲的萬有引力大

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
甲、乙兩顆人造衛(wèi)星繞地球作圓周運動，周期關(guān)系是T_甲＞T_乙，
所以運行半徑關(guān)系是r_甲＞r_乙，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以甲的運行速度小，故A錯誤，B正確；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以甲的運行角速度小，故C錯誤；
D、萬有引力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，由于甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系不清楚，所以無法比較萬有引力大小，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．